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涡街流量计仪表常数的温度校正

一般流量计出厂校验及其检定工作是在实验室参考条件下进行的,但一般来说现场使用条件都与实验室的参考条件有很大的偏离,这些工作条件的偏离到底会带来大多的附加误差至今在标准及生产厂家资料中尚不明确。本文结合涡街流量计在我公司的实际应用情况,为了使检定和计量工作更科学,就温度对涡街流量计仪表系数的影响进行探讨。

    1 涡街流量计工作原理

    在流体中设置漩涡发生体(阻流体),从漩涡发生体两侧交替产生有规则的漩涡,这种漩涡成为卡曼涡街,如图1所示。

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图1卡曼涡街

    漩涡列在漩涡发生体下游非对称地排列。设漩涡的发生频率为,f则被测介质流的平均速度为U,漩涡发生体迎面宽度为d,表体通径为D。根据卡曼涡街原理,有如下关系式:

    流量计信息网内容图片 (1)

    式中:U1——漩涡发生体两侧平均流速,m/s;

    Sr——斯特劳哈尔数;

    m——漩涡发生体两侧弓形面积与管道横截面面积之比流量计信息网内容图片

    S弓是漩涡发生体两侧的弓形面积,所以

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    S体是漩涡发生体的面积,

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    S截是管道截面面积流量计信息网内容图片(4)

    所以有:

    流量计信息网内容图片(5)

    管内体积流量流量计信息网内容图片(6)

    所以有:流量计信息网内容图片(7)

    式中:K——流量计的仪表系数,脉冲数/m3。

    K除了与漩涡发生体、管道的几何尺寸有关外,还与斯特劳哈尔数有关。图2所示为圆柱状漩涡发生体的斯特劳哈尔数与管道雷诺数的关系。

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图2圆柱状漩涡发生体的

斯特劳哈尔数与管道雷诺数的关系

    由图2可见,在ReD=2´104~7´106范围内,Sr可视为常数,这也是仪表正常工作的范围。

    由以上推理可见,涡街流量计输出的脉冲频率信号不受流体物性和组分变化的影响,即仪表系数在一定雷诺数范围内仅与漩涡发生体及管道的形状尺寸等有关。    

    2 结构

    涡街流量计由传感器和转换器两部分组成,传感器包括漩涡发生体、检测元件、仪表表体等;转换器包括前置放大器、滤波整形电路、D/A转换电路、输出接口电路、端子、支架和防护罩等。近年来智能式流量计还把微处理器、显示通讯及其他功能模块也装在转换器内。

    漩涡发生体是检测器的主要部件,它与仪表的流量特性密切相关,本文主要讨论温度的变化对它尺寸的影响。当然生产厂家为了避免由涡街发生体带入的误差,对涡街发生体提出了很高的要求,如:能产生强烈的涡街,信号的信噪比高;形状和结构简单,便于加工和提高其尺寸的精度,以及各种检测元件的安装和组合;材质应满足流体性质的要求,耐腐蚀,耐磨蚀,耐温度变化等。当然其他的部件如检测元件、D/A转换电路等也会影响涡街流量计的精度,但这种影响可以在软件中补偿或者是目前的技术局限。有关此方面的论文很多,在此不再赘述。本文着重讨论的是有温度的变化影响漩涡发生体尺寸的变化和表体内径的变化,以及由此带来的误差。

    3 误差分析

    由(7)式可知,这是K在标准状况下的表达式,在工作条件下,由于温度发生了变化,由此引起K的表达式的变化。

    将(7)是变形得:

    流量计信息网内容图片(8)

    将(2)式代入上式得到:

    

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    由线膨公式:流量计信息网内容图片

    式中:Dt——在t°C时的内径;

    D0——在0°C时的内径;    

    dt——在t°C时漩涡发生体的宽度;

    d0——在0°C时漩涡发生体的宽度。

    如果对(9)式求D和d的偏导数得到的数学表达式是相当复杂的,这里复杂的原因是由于m的表达式过于复杂。在求m的表达式时,用了精确的计算方法,如图3所示。将漩涡发生体看作是两个扇形(扇形OEF和扇形OHG)和两个三角形(ΔEOH和ΔFOG)的面积之和。

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图3两个扇形

    为了简化计算,在这里做个近似:把漩涡发生体看作是个矩形ABCD,由图知道宽为d,长为D,所以漩涡发生体的面积:S体=dD(11)

    又因为流量计信息网内容图片

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    所以m的表达式可以进一步简化为:

    流量计信息网内容图片(12)

    由于把漩涡发生体看作为是个矩形(宽为d,长为D),其面积比实际要大,m则比事件要小,所以要对m进行修正,经查阅有关资料,发现大多数的资料都把流量计信息网内容图片修正为1.25,代入(12)式,得到:

    流量计信息网内容图片(13)

    将(13)式代入(8)式,得到:

    流量计信息网内容图片 (14)

    对(14)式的两边取以十为底的对数,得到:

    流量计信息网内容图片(15)

    对(15)式两边取偏导数,得到:

    流量计信息网内容图片(16)    

    由于温度对内径影响和内径比起来很小,所以可以看作是微分量,所以有如下关系式:

    流量计信息网内容图片(17)

    将上式代入(16)式,得:

    流量计信息网内容图片(18)    

    这就是温度对仪表系数影响的表达式。

    由于一般涡街流量计表体和发生体都是不锈钢材质,故(13)式可以简化为:

    流量计信息网内容图片(19)

    假如当常温下检定的涡街流量计使用在中压蒸汽计量时,以中压蒸汽温度为300°C计算:

    流量计信息网内容图片(20)

    (不锈钢的线性膨胀系数为16.6´10-6)

    可见,当使用温度和检定温度相差较大时,温度对仪表系数的影响是比较明显的,应该加以考虑。    

    4 结束语

    涡街流量计目前在国内应用越来越广泛,但其使用介质的温度差别很大,如有的测量原油,有的测量蒸汽以及过热蒸汽等,有的使用在低温环境,有的使用在高温环境,如果在应用过程中忽略的温度对仪表系数的影响,会产生很大的计量误差,在实际工作中不应该忽略这个因素影响,在使用中应该使用以上推导公式进行修正。